1cosarcsinx、正弦有关的公式。arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccosx。
2、正切公式有关的公式。arctan(-x)=-arctanx，arccot(-x)=π-arccotx。
3、其他有关的公式。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx，sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)，当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x，当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x，x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x，x∈(0,π),arccot(cotx)=x，x〉0,arctanx=arctan1/x,，若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。
设arcsinx＝α∈[-π/2,π/2] 则 sinα=x, cosx=√(1 – x²） sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα =2x√(1 – x²） sinNarcsinx 举例说明： 假设x=0.5 sin（arccosx）=sin（arccos0.5）=sin60度=2分之√3 cos（arcsinx）=cos（arcsin0.5）=cos30度=2分之√3 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。 三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
^cosarcsinx=√(1 – x²）
解：利用反三角函数公式
sin(arcsinx)=x
[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1
所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2
因为π/2<=arcsinx<=π/2
而cos在-π/2到π/2都是正的
cos(arcsinx)=√(1-x^2)
所以cosarcsinx=√(1 – x^2）
扩展资料
sinarccosx解法
解：cos(arccosx)=x
[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1
所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2
因为0<=arccosx<=π
而sin在0到π都是正的
所以sin(arccosx)=√(1-x^2)
设arcsinx＝α∈[-π/2,π/2]
则 sinα=x, cosx=√(1 – x²） sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα =2x√(1 – x²） sinNarcsinx
举例说明：
假设x=0.5
sin（arccosx）=sin（arccos0.5）=sin60度=2分之√3
cos（arcsinx）=cos（arcsin0.5）=cos30度=2分之√3
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
扩展资料
在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
参考资料来源：百度百科-反三角函数
参考资料来源：百度百科-三角函数
