什么是分式方程(初中数学中分式的概念是什么)

[ 扬帆导读 ] 初中数学中,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A / B 就叫做分式,其中A为分子,B称为分母,即简单理解来说分母中含有字母的式子就是分式。

什么是分式方程(初中数学中分式的概念是什么)

分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式可以表现实际生活中的一些数量关系.例如如果苹果的售价为每千克b元,那么a/b表示a元可以购买苹果的千克数;如果苹果的售价每千克降低1元,那么a/b-1表示用a元可以购买降价后的苹果的千克数。

在数学中,我们判断式子是不是分式,要分析一下几个分式条件

1.分式有意义条件:分母不为0。

2.分式值为0条件:分子为0且分母不为0。

3.分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。

4.分式值为1的条件:分子=分母≠0。

5.分式值为-1的条件:分子分母互为相反数,且都不为0。

此外,使用分式解答问题时候要理解并掌握分式的运算法则:

分式乘法:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

分式除法:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。也可表述为:除以一个分式,就等于乘以这个分式的倒数。

分式乘方:分子乘方做分子,分母乘方做分母,可以约分的约分,最后化成最简。

除此之外,最重要的还是需要掌握约分的技巧。

根据分式基本性质,可以把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

约分步骤:

1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。

2.分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。

最简分式:一个分式不能约分时,这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式。

以上就是关于分式的一些基础问题,希望能帮助到家长和同学们。

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