个人觉得这是一个很有意思的问题，可能很多人看到过类似的，值得去思考一下。实际上，之前我在奇迹号网站上就具体讨论过此类问题，有兴趣的可以点击：http://www.qijihao.com/a=291
问题的答案是：可以。这里，我仔细地说明一下量出一升水的操作步骤。
为了叙述的简明性，我们先看能不能量出5升的水呢？
过程如下：
用两桶A倒进B桶，A桶剩7升，再倒入B桶。
继续用两桶A倒入B桶，这时A桶还剩14升，还是倒入B桶。接着用一桶A倒入B桶，这时A桶剩5升。
有了上述的预热，是不是可以去想想1升水咋得到。可能不太好想。。。。
是这样的，继续量5升的过程：
4. 将A桶里的5升水倒入B，再用两桶A的水倒入B，此时A桶剩12；
5. 将A的12升水倒入B，再用一桶A倒入B，此时A剩3；
6. 继续将A的3升水倒入B，再将两桶A倒入B，此时A剩10；
7. 将A的10升水倒入B，用一桶A倒入B，A剩1升水。
可以看出，量取水的过程就是一直用A桶的水去填充B，得到能剩下的水量。整个操作所得到的数量依次为：
7>23>14>5>21>12>3>19>10>1>17>8>24>15>6>22>13>14
到14就重复了，过程结束。
同理，我们也可用B桶去填充A桶所剩下水量：
9>18>2>11>20>4>13>22>6>15>24>8>17>1>10>19>3>12>21>5>14>23>7>16
可见，算上B桶的25升，1到25的每一个数字对应的水量都可以量出来。
那么夸张一下，如果给你一个1256升和782升的木桶，问你都能量出几升的水？这时候，再按照原问题的过程去一步步推，那恐怕有些累。我们需要在理论上直接回答，可以将问题一般化：
两个木桶，容量分别为A和B，最小能得到多少量的水？（都能量出多少的水？）
注：A≠B均为正整数
不难看出，量出的水量只能是如下形式：0<aA+bB<max{A,B}, a,b为整数.
那么可以根据最大公约数的性质推断出：
能得到的最小水量为 A和B的最大公约数。
所能得到的水量只能是最小水量即最大公约数的正整数倍。
这也就是说，如果B>A, A和B的最大公约数记为V,且 B=q×V，则可以量出的水量有q个：V, 2V, 3V, …, (q-1)V, B.
详细地论证可以参看我在奇迹号上的文章，这里不再赘述。
