点关于直线对称的点的例题(点关于直线对称的点的求法公式)

今天讲解习题,在同一张试卷中,出现两道点关于直线对称的问题。

点关于直线对称的点的例题(点关于直线对称的点的求法公式)

接下来,我们构造正方形。

点关于直线对称的点的例题(点关于直线对称的点的求法公式)

那么其他的点呢?能否也能用这一方法求出对称点呢?

我们选一不在坐标轴上的点来尝试,

点关于直线对称的点的例题(点关于直线对称的点的求法公式)

显然是可行的,我们在利用以上方法找出对称轴斜率为1的情况,更一般的情况:

点关于直线对称的点的例题(点关于直线对称的点的求法公式)

你再来尝试做一下最开始的第2题,看看是否掌握这种方法。

在这里需要注意的是,这种方法只能解决对称轴斜率为1或者-1的情况,其他就没有效果了,譬如,我们来看对称轴斜率为2的直线:

点关于直线对称的点的例题(点关于直线对称的点的求法公式)

需要作出与对称轴成45°的直线,显然直线不易作出,交点坐标也不易找到,所以此类方法适用于对称轴斜率为1或者-1的情况,而这种情况在解决点关于直线对称的时候是常见的。

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