你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于协方差cov计算公式例题，协方差cov计算公式这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。
1、D(X)=E(X²)-E²(X)=(1.1²+1.9²+3²)/3 – 4=4.60-4=0.6 σx=0.77
2、D(Y)=E(Y²)-E²(Y)=(5²+10.4²+14.6²)/3-100=15.44 σy=3.93
3、X,Y的相关系数：
4、r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979
5、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。
6、如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
7、若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
8、协方差与方差之间有如下关系：
9、D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
10、D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
11、协方差与期望值有如下关系：
12、Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
13、协方差的性质：
14、（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；
15、（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；
16、（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。
17、由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。
18、设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，…存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。
19、若E{[X-E(X)]k}，k=1，2，…存在，则称它为X的k阶中心矩。
20、若E{(X^k）（Y^p)}，k、l=1，2，…存在，则称它为X和Y的k+p阶混合原点矩。
21、若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l }，k、l=1，2，…存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。
22、显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差Cov(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。
以上就是协方差cov计算公式这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。
