各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享关于密度的典型例题，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们最大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！
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联合概率密度求边缘概率密度例题
设随机变量X,Y相互独立,他们的联合概率密度为：
f(x,y)=3/2e^-3x,x0,0<=y<=2,
f(x,y)=0,其他
求：1、边缘概率密度fx(x),fy(y)；
2、Z=max(X,Y)的分布函数；
3、P{1/2
均匀分布的极大似然估计经典例题
一个经典的例子是从均匀分布中抽取样本，并使用极大似然估计来估计分布的参数。
假设我们有一个均匀分布的随机变量X，其取值范围为[a,b]，我们想要估计其中的参数a和b。
我们从这个分布中独立地抽取了n个样本，记为x1,x2,…,xn。由于是均匀分布，每个样本的概率密度函数为f(x)=1/(b-a)。
我们可以建立似然函数L(a,b)为所有样本同时出现的概率，即：
L(a,b)=f(x1)*f(x2)*…*f(xn)
=1/(b-a)^n
为了找到极大似然估计，我们可以最大化似然函数。由于分母中的(b-a)是正常数，不影响极大化操作，我们可以最大化分子的平方：
L^2(a,b)=1/(b-a)^2
为了使似然函数最大化，我们需要最小化(b-a)^2。这等价于最小化(b-a)。因此，极大似然估计为使(b-a)最小化的值。
在这个例子中，最大似然估计为选择使得样本的范围最小的参数值。也就是说，a的估计值为最小样本值，b的估计值为最大样本值。
这是一个简单的例子，说明了如何使用极大似然估计来估计均匀分布的参数。实际应用中可能涉及更复杂的分布和参数估计方法。
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