大家好，本篇文章为大家解答以上问题，相信很多人对求根公式二次函数都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于求根公式二次函数以及公式法求二次函数的根的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
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二次函数的求根公式是什么?
二次函数的求根公式：
x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。
证明：解ax^2+bx+c = 0 的解。
移项，ax^2+bx = -c
两边除a，然后再配方，
x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2[x + b/(2a)]^2 = [b^2 – 4ac]/(2a)^2
两边开平方根，解得
x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a）
扩展资料：
一般地，形如√a的代数式 叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根 ；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式 中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
最简二次根式：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解 后再观察。
最简二次根式条件：
1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式 ；2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
二次根式化简一般步骤：
1.把带分数或小数化成假分数 ；
2.把开方数分解成质因数或分解因式 ；
3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外
4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号；
5.约分。
二次函数两个根的公式
二次函数两个根的公式如下：
要求解二次方程的两个根，我们可以使用一元二次方程的求根公式。一元二次方程的一般形式为 $ax^2 + bx + c = 0$；
在这个公式中，$\pm$ 表示可以取两个不同的符号，从而得到方程的两个根。这个公式被称为一元二次方程的求根公式，也叫做根的公式或二次方程的根公式。
在使用求根公式时，需要注意以下几点：
1、判别式： 方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 中的判别式 $D = b^2 – 4ac$ 可以帮助我们判断方程的根的性质。如果 $D > 0$，则方程有两个不同的实数根；如果 $D = 0$，则方程有两个相等的实数根；如果 $D < 0$，则方程没有实数根，存在复数根。
2、根的情况： 当判别式 $D$ 大于或等于零时，可以使用求根公式求解方程的根。如果 $D$ 小于零，方程的根将涉及到复数。
3、符号的选择： 在求根公式中，$\pm$ 表示取两个不同的符号，分别对应方程的两个根。要根据具体问题和方程的形式选择适当的符号。
4、化简和精度： 在计算过程中，要注意对根的分子部分进行合并，避免出现错误。另外，如果涉及到大量计算，要注意保持足够的精度，避免舍入误差。
求解二次函数的根是数学学习中的基础内容，也是实际问题求解中的常见步骤。通过掌握求根公式和灵活运用，可以更好地理解和应用二次函数，为解决实际问题提供有力的数学工具。
