大家好，本篇文章为大家解答以上问题，相信很多人对直角三角形公式大全表格都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于直角三角形公式大全表格以及直角三角形的特殊公式的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录一览
- 1、直角三角形的计算公式
- 2、直角三角函数公式表
直角三角形的计算公式
勾股定理：b^2=c^2-a^2
正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)
除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
扩展资料：
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。
先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2
∵∠A=30°
∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）
取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴BC=BD=AB/2
再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°
取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵BC=AB/2
∴BC=CD=BD
∴∠B=60°
∴∠A=30°
参考资料：百度百科——直角三角形
直角三角函数公式表
倒数关系：cotα*tanα=1、商的关系：sinα/cosα=tanα、平方关系：sin²α+cos²α=1。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的 与一个比值的 的变量之间的映射。
在直角三角形中,
⑴a^2+b^2=c^2，[A+B=C=90°]。
⑵sinA=a/c(即角A的对边比斜边)→正弦；
cosA=b/c(即角A的邻边比斜边)→余弦；
tanA=a/b(即角A的对边比邻边)→正切；
cotA=b/a(即角A的邻边比对边)→余切；
secA=c/b(即角A的斜边比邻边)→正割；
cscA=c/a(即角A的斜边比对边)→余割；
[sinBcosBtanB同理可得]。
⑶sinC=1；cosC=0；tanC不存在；[C=90°]。
⑷sinA=cosB；sinAsinA+sinBsinB=1；[A+B=90°]。
⑸sinA/cosA=tanA；tanA=1/cotA。
