大家好，本篇文章为大家解答以上问题，相信很多人对二次函数顶点坐标怎么带入顶点式都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于二次函数顶点坐标怎么带入顶点式以及二次函数顶点坐标公式的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
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二次涵数的顶点式怎么代进去
(1)、一般式: y = ax² + bx + c (a，b，c为常数，a≠0)。顶点坐标(-b/2a，(4ac – b²)/4a)
(2)、顶点式: y = a(x – h)² + k 或 y = a(x + m)² + k (a,h,k为常数，a≠0).
(3)、交点式(与x轴): y = a(x – x1)(x – x2) (a≠0)
(4)、两根式: y = a(x – x1)(x – x2)，其中x1，x2是抛物线与X轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax² + bx + c= 0的两个根 (a≠0)。
说明
(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y = a(x – h)² + k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h = 0时，抛物线y = ax² + k的顶点在Y轴上；当k = 0时，抛物线a(x – h)²的顶点在X轴上；当h = 0，且k= 0时，抛物y = ax²的顶点在原点.
(2)当抛物线y = ax² + bx + c与X轴有交点时，即对应二次方程ax² + bx + c = 0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax² + bx + c= a(x – x1)(x – x2)，二次函数y = ax² + bx + c可转化为两根式y = a(x – x1)(x – x2)。
y=a(x-b/2a)平方+(4ac-b平方)/4aa、b分别为x平方、x系数，c为常数。
二次函数如何化成顶点式？
二次函数把一般式化为顶点式，
有两种方法，配方法或公式法，
1、配方法例子，
2、通过配方可得顶点式——形成公式：
扩展资料：
顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标：(h，k)。另一种形式：y=a(x+h)²+k(a≠0)，则此时顶点坐标为（-h，k）。
1．二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)²;+k，y=ax²;+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
y=ax²; y=a(x-h) ²;
y=a(x-h)²;+k
y=ax²;+bx+c
顶点坐标(0，0)，(h，0)，(h，k)
(-b/2a,(4ac-b²;)/4a)
对 称 轴x=0，x=h，x=h
x= -b/2a
当h>0时，y=a(x-h)²;的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²;+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²;向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²;+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²;+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²;+k的图象；
因此，研究抛物线 y=ax²;+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²;+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大 置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
2．抛物线y=ax²;+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=，顶点坐标是()．
3．抛物线y=ax²;+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x≤-b/2a被时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax²;+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b²;-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=．
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．
5．抛物线y=ax²;+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=时，y最小(大)值=．
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．
6．用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0)．
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²;+k(a≠0)．
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．
在平面直角坐标系中，任何一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不全为0）都表示一条直线。
我们把简称方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0）叫做直线方程的一般式。
特殊情况
(1)平行于x轴时,A=0 B≠0 C≠0
⑵平行于y轴时,A≠0 B=0 C≠0
⑶与x轴重合时，A=0 B≠0 C=0 y=0
⑷与y轴重合时，A≠0 B=0 C=0 x=0
⑸过原点时，C=0，
相关结论
两直线平行时：普遍适用：A1B2=A2B1，方便记忆运用：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）[1]
两直线垂直时：A1A2+B1B2=0
两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）
两直线相交时：A1/A2≠B1/B2 ( A2*B2≠0）
参考资料：百度百科-顶点式百度百科-一般式
