高一 的典型例题(高一数学 必考的题型)

各位网友们好，相信很多人对高一 的典型例题都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于高一 的典型例题以及高一数学 必考的题型的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

本文目录一览

• 1、高一数学必修一 试题及答案
• 2、高一 的典型题型？

高一数学必修一 试题及答案

　　 的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位，同学通过试题练习能够加强理解知识点，下面是我给大家带来的高一数学必修一 试题，希望对你有帮助。

　　高一数学必修一 试题

　　一、选择题

　　1.(20 13年高考四川卷)设 A={1,2,3}, B={ -2,2},则A∩B等于(　B　)

　　(A) (B){2}

　　(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}

　　解析:A∩B={2},故选B.

　　2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则∁UP等于(　A　)

　　(A){2} (B){0,2}

　　(C){-1,2} (D){-1,0,2}

　　解析:依题意得 P={-1,0,1},

　　故∁UP={2}.故选A.

　　3.已知 A={x|x>1},则(∁RA)∩N的子集有(　C　)

　　(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个

　　解析:由题意可得∁RA={x|x≤1},

　　所以(∁RA)∩N={0,1},其子集有4个,故选C.

　　4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知 A={x|x2-2x>0},B={x|-

　　(A)A∩B= (B)A∪B=R

　　(C)B⊆A (D)A⊆B

　　解析:A={x|x>2或x<0},

　　∴A∪B=R,故选B.

　　5.已知 M={x ≥0,x∈R},N={y|y=3×2+1,x∈R},则M∩N等于(　C　)

　　(A) (B){x|x≥1}

　　(C){x|x>1} (D){x|x≥1或x<0}

　　解析:M={x|x≤0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.

　　∴M∩N={x|x>1},故选C.

　　6.设 A={x + =1}, B={y – =1},则A∩B等于(　C　)

　　(A)[-2,- ] (B)[ ,2]

　　(C)[-2,- ]∪[ ,2] (D)[-2,2]

　　解析: A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围

　　A=[-2,2],

　　 B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围

　　B=(-∞,- ]∪[ ,+∞),

　　所以A∩B=[-2,- ]∪[ ,2].故选C.

　　二、填空题

　　7.(2012 年高考上海卷)若 A={x|2x+1>0},

　　B={x||x-1|<2},则A∩B=　　　　.

　　解析:A={x x>- },B={x|-1

　　所以A∩B={x –

　　答案:{x –

　　8.已知 A={ x <0},且2∈A,3∉A,则实数a的取值范围是　　　　　　　.

　　解析:因为2∈A,所以 <0,

　　即(2a-1)(a- 2)>0,

　　解得a>2或a< .①

　　若3∈A,则 <0,

　　即( 3a-1)(a-3)>0,

　　解得a>3或a< ,

　　所以3∉A时, ≤a≤3,②

　　①②取交集得实数a的取值范围是 ∪(2,3].

　　答案: ∪(2,3]

　　9.(2013济南3月模拟)已知 A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值组成的 为　　　　.

　　解析:若a=0时,B= ,满足B⊆A,

　　若a≠0,B=(- ),

　　∵B⊆A,

　　∴- =-1或- =1,

　　∴a=1或a=-1.

　　所以a=0或a=1或a=-1组成的 为{-1,0,1}.

　　答案:{-1,0,1}

　　10.已知 A={x|x2+ x+1=0},若A∩R= ,则实数m的取值范围是　　　　.

　　解析:∵A∩R= ,∴A= ,

　　∴Δ=( )2-4<0,∴0≤m<4.

　　答案:[0,4)

　　11.已知 A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x| 3

　　解析:A={x|x<-1或x>3},

　　∵A∪B=R,A∩B={x|3

　　∴B={x|-1≤x≤4},

　　即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4.

　　∴a=-3,b=-4,

　　∴a+b=-7.

　　答案:-7

　　三、解答题

　　12.已知 A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.

　　(1)9∈(A∩B);

　　(2){9}=A∩B.

　　解:(1) ∵9∈(A∩B),

　　∴2a-1= 9或a2=9,

　　∴a=5或a=3或a=-3.

　　当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9};

　　当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足 元素的互异性;

　　当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},

　　所以a=5或a=-3.

　　(2)由(1)可知,当a=5时,A∩B={-4,9},不合题意,

　　当a=-3时,A∩B={9}.

　　所以a=- 3.

　　13.已知 A={x|x2-2x-3≤0};B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.

　　(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;

　　(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.

　　解:由已知得A={x|-1≤x≤3},

　　B={x|m-2≤x≤m+2}.

　　(1)∵A∩B=[0,3],

　　∴

　　∴m=2.

　　(2)∁RB={x|xm+2},

　　∵A⊆∁RB,

　　∴m-2>3或m+2<-1,

　　即m>5或m<-3.

　　14.设U=R, A={x |x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若

　　(∁UA)∩B= ,求m的值.

　　解:A={x|x=-1或x=-2},

　　∁UA={x|x≠-1且x≠-2}.

　　方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,

　　当-m=-1,即m=1时,B={-1},

　　此时(∁UA)∩B= .

　　当-m≠-1,即m≠1时,B={-1,-m},

　　∵(∁UA)∩B= ,

　　∴-m=-2,即m=2.

　　所以m=1或m=2.

　　高一数学必修一 知识点

　　 的三个特性

　　(1)无序性

　　指 中的元素排列没有顺序，如 A={1,2}， B={2,1}，则 A=B。

　　例题： A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

　　解：，A=B

　　注意：该题有两组解。

　　(2)互异性

　　指 中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

　　(3)确定性

　　 的确定性是指组成 的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

　　特殊的

　　非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+

　　整数集Z有理数集Q实数集R

　　 的表示方法：列举法与描述法。

　　①列举法：{a,b,c……}

　　②描述法：将 中的元素的公共属性描述出来。如{xR|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

　　③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　强调：描述法表示 应注意 的代表元素

　　A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。 A中是数组元素(x，y)， B中只有元素y。

　　高一数学学习方法

　　(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

　　(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

　　(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

高一 的典型题型？

1.设全集I={0，1，2，3，4}， A={0，1，2，3}， B={2，3，4}，则
=
(1994年全国高考)
A.{0}
B.{0，1}
C.{0，1，4}
D.{0，1，2，3，4}
2.已知I为全集， M，N⊂I，若M∩N=N，则(1995年全国高考)
A.
B.
C.
D.
3.已知全集I=N， A={x∣x=2n,n∈N}，B={x∣x=4n,n∈N}，则
(1996年全国高考)
A.I
=A∪B
B.
C.
D.
4.设 M={x∣0≤x<2}，N={x∣x2-2x-3<0}，则M∩N=
(1997年全国高考)
A.{x∣0≤x<1}
B.{x∣0≤x<2}
C.{x∣0≤x≤1}
D.{x∣0≤x≤2}
5.如图1-1，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的 是
(1999年全国高考)
A.(M∩P)∩S
B.(M∩P)∪S
C.
D.
6.设 A和B都是自然数 N，映射f∶A→B,把 A中的元素n映射到 B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是
(2000年全国高考)
A.2
B.3
C.4
D.5
7.满足条件M∪{1}={1，2，3}的 M的个数是
(2002年北京高考)
A.1
B.2
C.3
D.4
8.设 A={x∣|x-a|<2}，B=
，若A⊆B，求实数a的取值范围
(1999年上海高考)
从历年高考经典回顾中，可以看出高考在 部分大多出选择题，上述8个题目中，有5道题考 的并集、交集、补集的运算，有2道题考 的定义，有1道题考用韦恩图表示 的关系，所以预测2004年仍主要从 、子集、并集、交集的概念角度命题。
9.已知 P={y∣y=
-x2+2,x∈R}，Q={y∣y=
-x+2,x∈R}，那么P∩Q=
(
)
A.(0，2),(1，1)
B.{(0，2),(1，1)}
C.{1,2}
D.{y|y≤2}
10.已知全集I={a,b,c,d},M={a,c,d},N={b,d},P={b},则
(
)
A.P=M∩N
B.P=M∪N
C.P=M∩CI
(N
)(表示N的补集)
D.P=N∩CI
(M
)(表示M的补集)
11.设 A={x|x2+2x-a=0,x∈R}，若φ⊂A(“⊂”表示真包含)，则实数a的取值范围是
(
)
A.a≤-1
B.a≥-1
C.a≤1
D.a≥1
12.设A={x∣1≤x≤2}，B={x∣x+a<0}，A⊂B(“⊂”表示真包含)，则a的取值范围是
(
)
A.(-∞,-2)
B.[-1,+∞]
C.(-∞,-2
)
D.(-∞,-2
)∪(-1,+∞
)
13.设全集I=R，A={-1}，B={x|lg(x2-2)=lgx}，则
(
)
A.A⊂B
B.A⊃B
C.
A∪B=φ
D.CA∩B={2}
14.如果{(x,y)∣ax+y-b=0}∩{(x,y)∣x+ay+1=0}=φ，那么
(
)
A.a
=1且b≠-1
B.a
=1且b≠1
C.a
=±1且b≠±1
D.a
=1且b≠-1或
a
=-1，b≠1
15.给定 M={θ|θ=
,k∈Z}，N
={x∣cos2x=0}，P={α|sin2α=1}，则下列关系式中，成立的是
(
)
A.P⊂N⊂M
B.P
=N⊂M
C.P⊂N
=M
D.P
=N
=M
16.已知 A={(x,y)∣x+y=1}，
映射f∶A→B在f的作用下，点(x,y)的象为(2x,2y
)，则 B为
(
)
A.A={(x,y)∣x+y=2,x＞0,y＞0}
B.A={(x,y)∣xy=1,x＞0,y＞0}
C.A={(x,y)∣xy=2,x＜0,y＞0=
D.A={(x,y)∣xy=2,x＞0,y＞0}
第1题
命题意图
本题主要是考查考利用 的基本知识进行运算的能力。
解题方法
，∵A∩B={2，3}，∴
=(0，1，4)
正确答案
C
第2题
命题意图
本题旨在考查 的交、并集概念及 之间包含、包含于、相等的意义
解题方法
利用子集的概念
正确答案
C
第3题
命题意图
本题旨在考查 和数列等知识的综合运用能力
解题方法
利用B⊂A
迷点标识
易错理解为A⊂B，从而选B.
正确答案
C
第4题
命题意图
本题考查 的运算能力。
解题方法
N={x|-1<x<3}，∴M⊂N
∴M∩N=M
正确答案
B
第5题
命题意图
本题考查利用文氏图表示 之间的关系
正确答案
C
第6题
命题意图
本题是考查运用映射定义求解 问题的能力。
解题方法
代入检验法
正确答案
C
第7题
命题意图
本题旨在考查 的子集、并集的基本知识。
解题方法
由题意知M⊆{1,2,3}，且M中至少含有元素2和3，
因此M={2，3}和M={1，2，3}
正确答案
B
迷点标识
没有考虑到M={1，2，3}，而错选A.
第8题
命题意图
本题旨在考查 和不等式解法知识的的综合运用能力。
解题方法
由已知得A={x∣a-2<x<a+2}，B={x∣-2<x<3}
∵A⊆B
∴
于是0≤a≤1
迷点标识
不考虑端点值情况，而错算结果为0<a<1.
第9题
命题意图
本题主要考查点集与数集的区别以及 的运算能力。
解题方法
∵P
={y|y≤2}，Q=R，∴P∩Q=P.
正确答案D
迷点标识
由
得
或
而决定选A或B，事实上， P、Q都为实数集，而不是点集。
第10题
命题意图
本题主要考查利用 的基本知识进行运算的能力。
解题方法
∵CI
(M)
={b}，∴CI
(M)∩N={b}=P.
正确答案
D
第11题
命题意图
本题主要考查运用二次方程根的判别式求解 问题的能力。
解题方法
∵φ⊂A，则A≠φ
∴Δ=4+4a≥0
∴a≥-1
正确答案
B
第12题
命题意图
本题主要考查 子集的意义。
解题方法
通过数轴表示它们间的关系.
正确答案
C
迷点标识
不考虑端点处能否取到，易错选A.
第13题
命题意图
本题考查学生 有关概念及解对数方程的计算能力。
解题方法
∵B=
={2}，∴CA∩B={2}
正确答案
D
迷点标识
在化简B 时，不考虑函数定义域将 B理解为{-1
,2},会导致错选A.
第14题
命题意图
本题主要考查 的知识及数形结合与分类讨论的能力
解题方法
由两直线的交集为φ，说明两直线平行
正确答案
D
第15题
命题意图
本题主要考查 和三角方程等知识的综合运用能力
解题方法因
，
，∴P⊂N⊂M
正确答案
A
第16题
命题意图
本题主要考查映射的概念和指数函数的性质的综合运用能力
解题方法
因2x•2y=2x+y=2，又2x＞0，2y＞0.正确答案
D