各位网友们好,相信很多人对勾股定理公式都不是特别的了解,因此呢,今天就来为大家分享下关于勾股定理公式以及勾股简单计算方法的问题知识,还望可以帮助大家,解决大家的一些困惑,下面一起来看看吧!
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勾股定理的公式是什么
勾股定理3个公式a=k(m²+n²),b=2kmn,c=k(m²+n²)。
勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理。
勾股定理基本公式:a²+b²=c²(在直角三角形中,两个直角边分别为a和b;斜边为c)。
勾股定理意义:
1.勾股定理的证明是论证几何的发端。
2.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。
3.勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机, 加深了人们对数的理解。
4.勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理。
5.勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
勾股定理怎么算。是什么公式?
勾股定理:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
(如下图所示,即a² + b² = c²)
例子:
以上图的直角三角形为例,a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。
由勾股定理得,a + b = c → 3 +4 = c
即,9 + 16 = 25 = c²
c =√25 = 5
所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
勾股定理的逆定理:
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、 角或直角的一个简单的方法,其中AB=c为最长边:
如果a² + b² = c²,则△ABC是直角三角形。
如果a² + b² > c²,则△ABC是 角三角形(若无先前条件AB=c为最长边,则该式的成立仅满足∠C是 角)。
如果a² + b² < c²,则△ABC是钝角三角形。