勾股定理公式(勾股简单计算方法)

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勾股定理的公式是什么

勾股定理3个公式a=k(m²+n²),b=2kmn,c=k(m²+n²)。

勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理。

勾股定理基本公式:a²+b²=c²(在直角三角形中,两个直角边分别为a和b;斜边为c)。

勾股定理意义:

1.勾股定理的证明是论证几何的发端。

2.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3.勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机, 加深了人们对数的理解。

4.勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理。

5.勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

勾股定理怎么算。是什么公式?

勾股定理:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

(如下图所示,即a² + b² = c²)

例子:

以上图的直角三角形为例,a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

由勾股定理得,a + b = c → 3 +4 = c

即,9 + 16 = 25 = c²

c =√25 = 5

所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

勾股定理的逆定理:

勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、 角或直角的一个简单的方法,其中AB=c为最长边:

如果a² + b² = c²,则△ABC是直角三角形。

如果a² + b² > c²,则△ABC是 角三角形(若无先前条件AB=c为最长边,则该式的成立仅满足∠C是 角)。

如果a² + b² < c²,则△ABC是钝角三角形。

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