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什么是十二平均律？
十二平均律（Temperament） 是 音 比较普遍使用的一种音律，是将一个 音均分为十二个半音，半音的音程都是相等的。
十二平均律，是数理调音体系之一，它的生律法（或叫定律法）是精确规定 的比例，并把 分为十二个相等的半音，使任意相邻的两个半音的音程值为2的12次方根。这种定律法是人为的，但它的误差不会使习惯于该体系的听觉感到不悦；而它的 是能够旋宫（“调门”高低的变化）转调，特别是在琴键 器中，可以根据需要任意使用所有的键。或许音 上的这种专业词汇让我们费解，那么让我们量化一下：到今天，世界上十有八九的 器定音，都是在十二平均律的基础上完成的，它被今天的西方普遍认为是“ 调音”、“ 的西方音律”。
十二平均律是什么
转自百度： 十二平均律 百科名片世界上 的把一组音（ ）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”。据杨荫浏先生考证，从历史记载看中国在音 实践中开始应用平均律，约在公元前二世纪，但平均律理论的出现，则是1584年明代朱载堉 《律学新说》 问世之时。实践与理论之先后出现，其间相去1685年。 十二平均律 ，亦称“十二等程律”,是指将 的音程(二倍频程)按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。 将一个 分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程 的两个音的频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与 4/3 和 5/4 比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的 音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的 差别，这为小号等按键吹奏 器在 队中使用提供了必要条件，因 为这些 器是靠自然泛音级(如前文所述，自然泛音序列，其频率 是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。 半音是十二平均律组织中最小的音高距离。十二平均律在交响 队和键盘 器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的， 只有 “十二平均律”才能方便地进行移调。 十二平均律是指将 的音程(二倍频程)按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两 等份。 将一个 分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程 的两个音的频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。 同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与 4/3 和 5/4 比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的 音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏 器在 队中使用提供了必要条件，因 为这些 器是靠自然泛音级(如前文所述，自然泛音序列，其频率 是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。 半音是十二平均律组织中最小的音高距离。十二平均律在交响 队和键盘 器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的， 只有 “十二平均律”才能方便地进行移调。曲调由音阶组成，音阶由音组成。音有绝对音高和相对音高。声音是靠振动（声带、琴弦等）发出的，而振动的频率（每秒振动的次数），就决定了的音的绝对高度。不同的音有不同的振动频率。人们选取一定频率的音来形成音 体系所需要的音高。 举钢琴为例。钢琴是十二平均律制 器。国际 音规定，钢琴的a1（小字一组的a音，对应钢琴键是49A）的频率是为440Hz；又规定每相邻半音的频率比值为12√2=1.059463，（解释：这表示“2的十二分之一次方”），根据这规定，就可以得出钢琴上每一个琴键音的频率。如与a1右边相邻＃a1的频率是440×1.059463＝466.16372Hz；再往上，b1的频率是493.088321Hz；c2的频率是523.25099……同理，与a1左边相邻的＃g1的频率是440÷1.059463＝415.030473Hz…..这种定音的方式就是“十二平均律”。 钢琴上每相邻的两个琴键（黑白都算）的频率的差别，音 上即为半音。比如说C和#C相差半音，C和D相差两个半音（或曰一个全音），以此类推。如果B再往上升半音，会发现这个音的频率刚好是C的一倍，而在音 上称为一个 ，这两个音听起来“很相象”。用小写的c来表示它，依次有#c,d……再往上走可以用c1……，c2……来表示，而往下走可以用大写的C1……，C2……来表示。 [编辑本段]历史 十二平均律是中国明代音 理论家和数学家朱载堉发明的。朱载堉（公元1536-1610年），字伯勤，号句曲山人，是明仁宗后裔、郑恭王朱厚烷之子。他不重爵位，潜心学术研究，著述宏富。万历十二年（公元1584年），他写成 《律学新说》 ，提出了十二平均律的理论。 巴赫著十二平均律 律是指音阶中每个音的音高规律。至少在西周初期，中国就在一个音阶中确定十二个律了。十二平均律也叫十二等程律，它把一个音阶分为十二个相等的半音，使各相邻两律间的频率差都是相等的。故称十二平均律。在十二平均律发明之前，中国自春秋时期起，一直使用三分损益法确定管或弦的长度和发音高低之间的关系。由三分损益法计算出来的十二个律，相邻两律间的长度差（或频率差）不是都相同的，因此这种律又叫十二不平均律。同时，比基音高（或低） 的音，只能约略地比基音高（或低）一倍，而不可能正好是一倍。如基音do的相对频率是一，高 的do音的相对频率不是二，而是略高于二，其间存在着一定的差数。这种情况不 宜进行"变调"，也不便于演奏和声。十二平均律则彻底取消了三分损益法得出的差数。 十二平均律的发明，使十二律不能周而复始的难题得到了彻底解决。 的 器制造都是用十二平均律来定音的。十二平均律的诞生，对世界音 文化史的进程产生了深远的影响。欧洲人发明十二平均律，已经是朱载堉之后半个世纪的事情了。 将 音等分为十二等分，其数学意义如下： 音指的是频率加倍（即二倍频率）。因此在 音中分为十二等分乃是分为十二个等比级数，其结果就是每个音的频率为前一个音的2开12次方，即1.059463倍。 在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《谐声通论》中发表相似的理论。 德国作曲家巴赫于1722年发表的《谐和音律曲集》 （另或译为 《十二平均律曲集》 英文：《The 48》），有可能就是为十二平均律的键盘 器所著。 明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高，假定黄钟正律为1尺，求出低 的音高弦长为2尺，然后将2开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟正好还原。用这种方法第一次解决了十二律自由旋宫转调的千古难题，他的“新法密律”（即十二平均律）已成为人类科学史上最重要的发现之一。 这种律制包括了 音的 音高、 音的有关法则和规律。钢琴键盘上共有黑、白键88个，就是根据十二平均律的原理制作的。朱载堉的“十二平均律”理论对世界音 理论有重大贡献。直到一百多年之后，德国音 家 克迈斯特才提出了同样的理论。19世纪末，比利时音响学家马容曾按朱载育发明的这种方法时行实验，得出的结论与朱完全相同。 三分损益律、纯律、十二平均律，在中国同时存在。因此，也就出现异律并用的情况。在历史上，南朝宋、齐时清商 的平、清、瑟三调和隋、唐九、十部 的清 中，都是琴、笙与琵琶并用；宋人临五代周文矩 《宫中图》卷中的琴阮合奏，其时，琴上所用应是纯律，签上所用当为三分损益律，琵琶与阮是平均律。可见，南北朝、 、五代，都存在三律并用的情况。在现存的许多民间 种中，也有琴、笙、琵琶、阮等 器的合奏。因此，这种三律并用就成了中国传统音 中存在的一。 参考 明代音 家朱载堉最早发明十二平均律算法。参考下列各书： ·李约瑟 《中国科学技术史》第四卷第一分册 ·Robert Temple：The Genius of CHINA （李约瑟《中国科学技术史》的浓缩本） ·戴念祖 《朱载堉———明代的科学和艺术巨星》 ·Cho, Gene Jinsiong. (2003). The Discovery of Musical Equal Temperament in China and Europe in the Sixteenth Century. Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press. [编辑本段]作用 大量十二平均律就象色彩斑烂的光环，使花儿鲜艳夺目，溢香流彩，发挥着正词难以发挥的作用，表现着人们最真切的感情。仔细的琢磨、认真的唱好十二平均律，多有裨益。 十二平均律外国名著 1、显示花儿本色。十二平均律保留了花儿的早期特色。对花儿的源流问题，人们历来着眼在唱词、曲调和有关的历史记载上，对十二平均律很少顾及，这是很不周全的。十二平均律在曲调中占有很大的位置等因素是不可忽视的。从花儿的大多数曲调中，十二平均律比较固定，歌手们依曲填词的传统习惯来看，十二平均律有着比正词和曲调更强的稳定性和传承性，是探讨花儿源流的 依据，通过了解衬词的演变，将使更准确的把握花儿(详见《花儿曲令之源——初探》390页)，演唱出花儿的韵味。 2、突出地方民族特色。十二平均律是人们日常生活中语言、音调的艺术再现，这些独具色彩的、常常超过正词字数的声腔的大量运用，使花儿有着浓郁的生活气息，充满着地道的民族和地方特色。象保安族花儿中把“阿哥的肉”唱成“吾阿拉的肉”和用“呀噫”“噫嘿”等语气词；撤拉族花儿中把“阿哥的肉”唱成“尕尕尼肉”和用“阿细毛告”“哎唏”等语气词，土族花儿中用“买宁格刀得”“呀来”等语气词， 增强了各自民族色彩，强烈地表现出了各个民族曲令鲜明的个性。 3、活跃演唱气氛。花儿曲令繁多，其中也有十二平均律变化而派生的音调。运用十二平均律发展花儿和活跃演唱气氛，是花儿演唱的显著特征。对旋律的润饰、美化；“曲首起腔”对整个曲调的启示引导；“句内衬腔”延伸着词曲的意境；旬间、句后的衬腔、衬段使曲式结构变化多姿；“垛句衬腔”赋于花儿更为热烈、活跃的情绪。近年来一些学唱花儿的人，对花儿的十二平均律随意省略，妄加改动，并在十二平均律的地方多用实词填充，演唱的花儿中只有实词而没有衬词。歌者“改造”花儿、演唱花儿的动机是良好的，但殊不知没有十二平均律的花儿，就象没有枝叶的枯树．是只具树形而无生命的。 4、深化艺术形象。十二平均律的大量运用，加强了花儿的艺术形象，使正词更具有表现力，使曲调更加优美感人。象 《水红花令》 (见[谱例533)中是对正词的绝妙陪衬，“哥哥”和“妹妹”“去哩”、“坐者”的难舍情景和正词中“想烂了肝花疼烂了心”的相思情景互为表里，把一对恩爱夫妻离别后的极端痛苦和分手时的万般柔情，维妙维肖地用倒叙的手法表现了出来。后面的衬腔，是前面正词音调的变化再现，曲首音调的音列上行长音(见第1至4小节)和衬腔煞尾时同音列的下行长音(见第15至第22小节、重复时的22至30小节)前后呼应，相映生辉，以显明生动的艺术形象刻划出了歌者难以抒发的 之情。还有许多曲令中，一声声“阿哥的憨肉肉”的放歌，一句句“我把 大眼睛哈想者”的咏唱、一曲曲“尕马JL拉回了缓来 联手”的呼唤，伴着花儿而生，随着花儿而长，也为花儿的喷芳吐艳丽增光添彩。 [编辑本段]频率 十二平均律中各音的频率(0.00001 Hz) C4: 261.62557 Hz #C4: 277.18263 Hz D4: 293.66477 Hz #D4: 311.12698 Hz E4: 329.62756 Hz F4: 349.22823 Hz #F4: 369.99442 Hz G4: 391.99544 Hz #G4: 415.30470 Hz A4: 440.00000 Hz #A4: 466.16376 Hz B4: 493.88330 Hz C5: 523.25113 Hz
