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初中数学课堂教学案例三篇
初中数学课堂教学案例三篇
由已知显然可知三角形APQ是等边三角形,每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形,两底角相等,由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°。下面是为大家整理的初中数学课堂教学案例资料,提供参考,欢迎你的 。
初中数学课堂教学案例一
教学目标
1、理解并 等腰三角形的判定定理及推论
2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.
教学重点:等腰三角形的判定定理及推论的运用
教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质,能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.
教学过程:
一、复习等腰三角形的性质
二、新授:
I提出问题,创设情境
出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度,选择河流北岸上一棵树(B点)为B标,然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时,测得∠ACB为30°,这时,地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.
学生们很想知道,这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题,引导学生学习“等腰三角形的判定”.
II引入新课
1.由性质定理的题设和结论的变化,引出研究的内容——在△ABC中,苦∠B=∠C,则AB=AC吗?
作一个两个角相等的三角形,然后观察两等角所对的边有什么关系?
2.引导学生根据图形,写出已知、求证.
2、小结,通过论证,这个命题是真命题,即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).
强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据,类似于性质定理可简称“等角对等边”.
4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.
III例题与练习
1.如图2
其中△ABC是等腰三角形的是[]
2.①如图3,已知△ABC中,AB=AC.∠A=36°,则∠C______(根据什么?).
②如图4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根据什么?).
③若已知∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于D,判断图5中等腰三角形有______.
④若已知AD=4cm,则BC______cm.
3.以问题形式引出推论l______.
4.以问题形式引出推论2______.
例:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,求证这个三角形是等腰三角形.
分析:引导学生根据题意作出图形,写出已知、求证,并分析证明.
练习:5.(l)如图6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE//BC,交AB于点D,交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上题中,若去掉条件AB=AC,其他条件不变,图6中还有等腰三角形吗?
练习:P53练习1、2、3。
IV课堂小结
1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?
2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?
3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?
4.现在证明线段相等问题,一般应从几方面考虑?
V布置作业:P56页习题12.3第5、6题
初中数学课堂教学案例二
教学过程
I创设情境,提出问题
回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识
1.等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴.
2.等边三角形每一个角相等,都等于60°
3.三个角都相等的三角形是等边三角形.
4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法.
II例题与练习
1.△ABC是等边三角形,以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗,为什么?
①在边AB、AC上分别截取AD=AE.
②作∠ADE=60°,D、E分别在边AB、AC上.
③过边AB上D点作DE∥BC,交边AC于E点.
2.已知:如右图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.
分析:由已知显然可知三角形APQ是等边三角形,每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形,两底角相等,由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.
3.P56页练习1、2
III课堂小结:1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件
V布置作业:1.P58页习题12.3第ll题.
2.已知等边△ABC,求平面内一点P,满足A,B,C,P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?
初中数学课堂教学案例三
教学过程
一、复习等腰三角形的判定与性质
二、新授:
1.等边三角形的性质:三边相等;三角都是60°;三边上的中线、高、角平分线相等
2.等边三角形的判定:
三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;
在直角三角形中,如果一个 角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
注意:推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中,只要有一个角是600,不论这个角是顶角还是底角,就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.
3.由学生解答课本148页的例子;
4.补充:已知如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC于B,
∠ABC=120o,求证:AB=2BC
分析由已知条件可得∠ABD=30o,如能构造有一个 角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了。
小学数学教育案例范文
数学案例教学法以培养学生实际能力为核心,提倡教师引导学生运用所学数学知识解决实际的生活问题,。下面是有小学数学 教育 案例,欢迎参阅。
小学数学教育案例 范文 1
《下课啦》教学设计
张晓蕾
教学内容:北师大版 一年级数学 上册第二单元《下课啦》
教学目标:
1、通过直观地比较物体的高矮与长短,初步感知两个或三个物体之间的高矮、长短、薄厚关系。
2、理解物体高矮、长短、薄厚是相对的。
3、培养学生的表达能力、与他人合作交流的意识及能力。
教学重点、难点:
经历比较高矮、长短、薄厚的过程,初步 比较的 方法 。
教具学具:几根长短不一的绳子
教学过程:
一、情境引入
师: 师要和##同学比一比高矮,请小朋友们当裁判。
你们发现了什么?
生: 师高,##矮。
师: 师请个坐得最好的同学上来与##比高矮。
发现了什么?
师:刚才我们说##矮,现在怎么又说##高了呢?
生:比的人不一样。
师:高矮是相对的,不是绝对的。不是说他高,他就永远高,要看跟谁比。也不是说他矮,他就矮,还是要看跟谁比。
板书:相对的,跟谁比
二、实践操作
1、高矮
ppt:操场上,能不能找到比高矮的?
能不能说完整?()比()高,()比()矮。
生观察男孩、女孩比身高。(或:师:男孩认为他和女孩一样高,你们同意吗?)
生:脚垫起来了,不对。
师:怎么办呢?男孩改过来了,这次呢?
生:女孩高,男孩矮。
师:通过刚才的比高矮,你觉得在比高矮时,要注意什么呢?
生:比较高矮要在同一个起点,同一个平面上,也就是要对齐。
板书:对齐
2、长短
这 去玩跳绳了,我们看看他们的跳绳,谁的高?谁的矮?
生笑:是长短。
板书:长短。
师:怎么比?想想办法。
生:先对齐一端,拉直了再比。
师:真聪明!弯曲着是不容易比的,拉直了才能比。
板书:拉直。
师:我们请最守纪律的孩子来做比较。
拿出两根跳绳,请同学上台比较。
引导孩子说清楚比较的过程:是怎么比的?
说一说:()比()长,()比()短。
3、厚薄
小朋友的凳子坏了,一个叔叔来修凳子,但是他不知道该选哪颗钉子,你能帮忙选一个吗?
生发言,师根据学生的发言,课件演示。
板书:厚薄
三、巩固提高
师:我们班的孩子们学得很棒哦,能自己发现比高矮、长短要对齐了,拉直了,还知道高矮、长短是相对的,关键是看跟谁比。现在请孩子们趴下休息休息吧。(音 )
警车声响起,同学们 地抬头,坐好。
1、ppt,猜测:警车能顺 过桥洞吗?为什么?
大部分学生通过数木块判断警车不能过桥洞。难能可贵的是有的学生发现警车 是可以取下的,过桥洞后,再放到车顶上,这样就可以解决问题了。
高矮不仅只在身高这一方面,在其他方面也存在高矮问题。
2、小兔子比高矮。
ppt出示:三只小兔子站在不同的高台上,但先不出示小兔子身后的 。
学生进行比较。
在学生们纷纷发表完各自不同的见解后,在小兔子身后出示虚线 图,再让学生观察比较。
学生通过仔细观察,发现可以通过虚线 图帮助比较高矮,比前一个活动又进了一步。
3、教师小结
师:今天我们学习了比较高矮、长短、薄厚的方法,在进行比较时一定要注意什么?
生:必须在同一水平线上才能比较出高矮和长短。
教学板书:
下课啦
相对的 高矮 对齐
跟谁比 长短 拉直
厚薄
小学数学教育案例范文2
找规律教学设计
教学目标
1、通过物品有序排列,使学生初步认识简单的排列规律,会根据规律指出下一格物体。
2、通过涂色,培养学生的动手能力,激发创新意识。
3、通过找生活中的规律,让学生感受到数学就在身边,对数学产生亲切感。
4、使学生在数学活动中 的价值,增强学习数学的兴趣。
教学重点、难点
重点:使学生在活动中认识简单的排列规律。
难点:会运用“规律”解决一些实际问题,并激发学生的创造思维。
教学准备
教具:教学课件
学具:彩色笔等。
教学过程
一、游戏导入、激发探究意识
1、师:小朋友们,有谁知道明天是什么节日?(六一 儿童 节)是呀,明天就是“六一国际 儿童节 ”。我们学校准备举行一场联欢会,同学们听到这个消息可高兴了,都行动起来了,看课件演示:彩旗、灯笼和彩花。
同学们有的剪了漂亮的彩旗,有的做了美丽的灯笼,有的折了各种颜色的花儿,想把会场布置得漂漂亮亮的。可是你们觉得这些东西这样摆放好吗?(不好)为什么呢?( 不整齐)
是啊,他们摆放得不整齐,如果能够按照一定得规律进行摆放,一定会更美丽的。
这节课我们就一起来学习找规律(板书课题)
二、感知规律——认识简单的规律
1、师:请同学们仔细观察,看看谁的眼睛最亮,能够找出这幅图里藏着的规律。
(1)、四人小组讨论联欢上的规律。
(2)、学生汇报:
的规律:黄红黄红黄红黄红……
彩灯的规律:黄紫黄紫黄紫黄紫……
花朵的规律:红绿蓝红绿蓝红绿蓝红绿蓝……
小朋友队伍的规律:男女男女男女男女……
学生汇报,教师课件演示。并说明找规律的方法,用虚线分一分,分成相同的几组。
3、教师小结,明确“一组”的概念
师:刚才,我们已经找出了彩旗、灯笼、小花和小朋友队伍的规律。像灯笼这样一黄一紫、彩旗的一黄一红、小花的一红一绿,和小朋友队伍里的一男一女,以及我们黑板上的两朵黄花, 红花,我们都把他们叫做一组。(板书:一组,齐读:一组)
当我们找到图形排列的规律的时候,只要找到一组是什么,在看一看是不是按照一组一组重复地排列(板书:重复),如果是我们就说他是有规律地排列。
3、教学例2
师:小朋友们真厉害,能够又对又快地找出图里的规律,有几只小动物们听说;了,都来了,他们想和你们交朋友,但是他们也带来了很多的数学问题,并要求谁能够帮他们回答这些数学问题,他们就和哪个小朋友做朋友呢?你们想认识他们吗?(想)那就一起看看谁来了:
课件出示 和书本第88页的例2。
(1)学生尝试画一画。
(2)全班交流。
4、教学例3。
课件出示小猴子和例3。
(1)学生尝试图一图。
(2)全班汇报交流。
(3)完成课本89页上面的“做一做”
三、动手操作,巩固发展:
1、画一画规律:
师:小朋友们的眼睛真是太厉害了,个个都是火眼金睛。 觉得小朋友太聪明了,于是他带来几道更难得题目,有信心完成吗?(有)请把你的小手拿出来,你能用你灵巧的小手图出美丽的规律吗?请你打开书本89页和水彩笔,完成下方“做一做”的第2题。画出你喜欢的规律,先想一想你想画怎样的规律,想好的小朋友可以开始画了。
①学生画规律,师巡视,并注意表扬动作比较快的同学和提醒速度(画好的同学坐端正,同时也要注意时间,比一比哪个同学的动作最快。)
②汇报展示:(选几幅有代表性的)请小作者介绍自己的规律(或者其他同学找规律,并 说说 下一个图形会是什么。)
四、游戏激趣,冲向另一个
师:同学们觉得找规律好玩吗?(好玩)下面 师想和同学们再来玩一个更有趣的游戏呢,想玩吗?(想)
课件演示前两组图片,学生根据规律猜出下一张图片是什么。
五、生活中的规律。
师:同学们知道吗?规律不仅很有趣,而且还很漂亮呢?我们一起来欣赏规律的美吧!(课件出示)
师:谁也能像这样找出生活中有规律的事物呢?
五、 总结 延伸,拓展新知。
师:今天我们班的小朋友真能干,不仅学会了找规律(板书:找)小手还能画出美丽的规律,做出有创意的规律。有规律的事物在我们的生活中还有很多很多,希望小朋友们课后能够多仔细观察,发现更 丽的事物,下课。
教后 反思 :
本节课是比较有趣,联系生活比较紧密的一个知识点,对学生来说,规律其实在生活中处处可见,但是由于平时没有这方面的意识,所以这一知识点对学生来说又是陌生的。所以教学时,我是以学生熟悉的生活场景——-“六一儿童节”联欢会的会场布置引入新知教学,既充分地激发了学生学习的热情,也紧扣生活实际,让学生 到身边处处有数学,学有用的数学的思想感情。当然教学中我也做到了以下几点:
一、积极创设情景,以激发学习热情。本节课我尽量考虑低年级小学生爱玩好动的特点,设计一些比较生动有趣的情景,如:找联欢会会场中的规律、画一画、图一图、找规律游戏、欣赏规律中的美等都是为了让学 够在动中学,在 中学。
二、面向全体,关注个体。班级的学生中有聪明灵活的优秀生,也有较迟钝缓慢的学困生,因此在课堂上我尽量照顾到学困生的需要,采用小组合作的形式,让优生带动学困生,帮助学困生,以达到全面发展。当然我也经常请一些学困生尝试回答问题,并给以鼓励支持,以激发他们学习的兴趣和信心。
三、紧密联系生活,学有用的数学。本节课我都是以学生比较熟悉的生活情景入手展开教学的,比如今天是5月31日,明天就是学生最高兴地“六一儿童节”,每年的儿童节学校都会举行一系列的活动来庆祝孩子们的节日,所以我就紧扣这个有意义的 展开了教学,学生不仅学得开心,也觉得意义深刻。在比如“欣赏规律中的美”这一环节,通过欣赏生活 些有规律的事物, 到生活中处处有规律,有数学,数学就在我们的身边。但是由于时间的关系,本来我想让学生有说说自己见过的生活中的哟规律的事物却不能在课堂中完成,所以只好留着让学生当成课外的作业去完成,当然我也相信学生一定能够很好的完成 师布置得作业的。
四、给与学习主动权,做学习的主人。本节课我尽量让学生自己去发现规律,去探索规律,然后在集体的反馈中矫正,总结,把学习的主动权还给学习,让他们真正做学习的主人。但是由于投影仪显示不够清晰等原因,课堂中也出现了各种不足的地方,如有些学生看不清图片的颜色,给教学带来一定得麻烦;在比如由于学具的不足,我只能把“摆一摆”的环节改成“画一画”,虽然学习目的同样达到了,但总感觉有些欠缺;另外由于 一点紧张的情绪,把学生在操作时放点轻松的音 让他们放松一下紧张的情绪的这一环节也给漏掉了,只有操作,没有音 等等。这一系列的不足之处,都是由于本人的教学 经验 有限而引起的,这有待于以后不断地学习和改进。
小学数学教育案例范文3
《长度比较》教学设计
教学内容
九年义务教育课本一年级第二学期第50-51页。
教学目标
1.初步感知长度,经历观察、思考,自主发现问题,并解决问题,能将物体的一端对齐,比较物体的长短。
2.能根据实际情况灵活地采用多种方法比较物体长度。
3.在学习活动中培养学生观察、分析、质疑、表达等能力。
教学重点:物体长短的直接比较(将物体的一端对齐,比较其长短)
教学重点
灵活采用多种方法来比较出物体的长短。
教学准备
课件、实物展台、彩色小棒、长方形纸片等。
教学过程
一、发现问题,自主观察、思考,初步探究比较的方法。
1.板书课题:长度比较
今天我们学习长度比较,你有什么数学问题吗?
(学生可能会提问:什么是长度比较?比较什么的长度?怎么比较长度?……)
你觉得"长度比较的方法是怎样的?",请你想一想。
2.教师手握"两根小棒"
( 师手握两根不同颜色的小棒)问:哪根小棒长?
3.学生自由发表见解。(引导 之间质疑追问)
能确定哪根小棒长吗?为什么?
怎么样才可以确定究竟哪根小棒长?
4.动手操作验证猜想。
你有什么办法让人一看就能比出两根小棒的长短?
学生说自己的办法,再上前演示操作。
为什么这么放就能一下子比出来了呢?
【让学生根据课题来提问,发现本节课的核心问题"用怎样的方法比较长度?".接着创设情境,学生基于生活经验,经历观察、思考,自主发现一端看不清时,只看一端是比不出长短的,感受到答案的不确定性,并主动探究解决问题的办法,思考得出将物体的一端对齐,再看另一端比较物体的长短,初步感受长度比较的基本方法。】
二、进一步观察比较,完善认知。
1.信封下面有两根绳子,一根是 子,另一根是蓝绳子。
你能确定哪根绳子长吗?
2.学生自由发表见解,说说是怎么想的。
3.课件演示去除信封的左端部分,出现绳子的另一端的情况。
现在能不能确定哪根绳子长?
不同意见交流,产生冲突。
4.课件出示绳子完整的情况(一根绳子中间有弯曲)。
怎么比较这两根绳子的长度?(拉直,一端对齐看另一端)
5.从这两根绳子的比较,你有什么 ?
【学生感受到比较时要完整地观察才能比出结果,并在解决问题过程对之前初步得出的比较方法进行 ,对怎样比较两个物体的长短有了进一步的体验。】
三、实践领悟长度比较的多种方法。
1.出示纸片
你能提什么问题要考考大家?(哪条边长?)
2.给你这样一张长方形纸片,你有办法能比出红边与蓝边的长短吗?
要求:先独立思考,想想准备用什么办法比;再把课桌内信封中的纸片拿出来动手试一试;有困难可以和同桌一起讨论。
3.交流不同比较方法。
4.梳理归纳共性:这些办法有相同的地方吗?
【让学生运用知识在实际情境中解决具体问题,并且想出了各种办法,但其本质都是把两个物体一端对齐后再看另一端进行比较的,学生对此方法有了更深刻的体验,同时提高了灵活运用方法解决实际问题的能力】
四、发现新问题,自主解决。
1.出示学习用品图
这么多物品比长度,你能提什么问题来考住大家?
学生提问。
解决问题:哪个最短?
不同意见交流,出现争议。
有什么办法能让大家很容易就看明白到底谁最短?
课件出示方格纸。
现在能很快比出来吗?你怎么比?
【你能提什么问题考住大家?学生可能会提出"哪个最短?",在解决问题的过程中发现新问题,前面的办法已经不 用了,迫使学生继续思考,该如何解决,产生需求要借助工具帮忙,当方格纸一出现,瞬时有豁然贯通的感觉,运用数单位长度的办法比出了结果。这也是由定性比较向定量比较过渡的一个环节,从直接比较过渡到间接比较,为后续的测量长度学习打下基础。】
五、全课小结。
1.结合课一开始的学生提问回顾梳理解决过程。
2.对于长度比较,你还有哪些问题想要继续研究的?
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