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前段时间人比较累，想读本轻松点的书，恰好看到刘润的新书《底层思维2》。此前已经拜读过他的《底层思维》（见《掌握底层逻辑，洞察世界的本质》），感觉简单易读风格应该会延续，加上本人又是尊贵的微信读书付费会员，遂选择这本书。
《底层思维2》的内容有点出乎意料，我依照《底层思维》对它产生了最初的预期，但内容有让我惊喜。这一本书围绕着数学在商业上的应用，用浅显的数学语言去解读商业世界的底层逻辑，不要看到数学思维就感到害怕，作者用的都是最简单的文字，涉及到比较难的部分都会有提醒，可以跳过。
惊喜之处在于，我本人比较喜欢数学，也喜欢思维的东西，所以没有办法抵抗这样的诱惑。尤其是个人的悟性有限，虽然学过这些数学领域，但没办法应用到生活中，因而一方面对数学在生活中的应用很好奇，也想学习这样的思维方式。
创业成功公式
在理解创业成功公式之前，我们需要来先了解两个概念：基础成功率和整体成功率。基础成功率可以理解为做一件事情成功的概率，它介于0~100%之间。它不可能是0，因为只要你做了，就有可能会成功，比如运气爆棚；它也不可能是100%，因为它受到很多不确定性因素的影响，比如运气很差。而整体成功率则是指你重复做同一件事情，至少成功一次的概率（成功一次你就成功了）。
举个例子，假设现在有5张牌，里面有且只有1张一等奖，（在臆想不妨胆子大一点）奖金10个亿，抽中了你这辈子就财富自由了。现在让你来抽，那么你实现财富自由的基础概率是1/5=20%。假如第一次没中，让你再抽一次，这一次你的基础概率还是20%，因为这是“独立事件”，互不影响。
如果现在就让你抽两次，你实现财富自由的概率是多少呢？这个概率就是你的整体成功率，就不再是20%，而是36%。你只要成功一次就能实现财富自由，计算方式是1-（1-20%）*（1-20%）=36%，只有连续两次都失败你才算失败，所以只要扣除你失败的概率，就是你的整体成功率。
随着抽奖次数的增加，你的整体率会越来越高，逐渐趋近100%，但绝对不会等于100%，总有你无法把控的因素在起作用。如果把抽奖改成创业，那就能得出创业公式：P = 1- （1-p）^{n} （P：整体成功率，p：基础成功率，n：尝试次数）。提高创业成功的概率有两种方式：提高基础成功率，增加尝试次数，也就是我们常说的“正确的事情，重复做”。但创业跟抽牌有一点不同，如果你是在同一个领域连续创业，那么之前的经验是可以积累的，也就是后面的基础成功率会更高，因而整体成功率也会更高。
古代人（尤其是皇帝）愿意多生儿，腾讯的赛马机制，本质也是创业成功公式的应用。按照这种思路，再想想老祖宗给我们留下的名言“失败是成功之母”、“尽人事听天命”等都是有道理，以及那些创业成功人士的话“ 我的成功，主要是靠运气“、“创业需要赌性，但不是赌博”等也都是对的。
加减乘除
加法：同维合作
安排10个销售，各自独立发展客户，他们之间没有协同，那么就是在通过加法管理销售。
乘法：异维合作
安排4个销售，分别负责流量、转化率、客单价和复购率，根据销售万能公式：销售=流量×转化率×客单价×复购率，他们相互协同，其中一个人的技能的提升1倍，则销售额也会跟着提升1倍。
减法：同维竞争
公司预算2000万，让各条产品线来申请。僧多肉少，各产品线必然会巧立名目增加预算，最后预算必定爆表，而且让他们削减，他们都会振振有词说减不了。产品线之间在同维竞争，某产品线的预算多了，意味着必然有另外的产品线预算少了。
除法：异维竞争
公司预算2000万，让各条产品线来申请，但要求ROI[ROI（投资回报率）=营收（收入）/预算（支出）]必须大于2，低于2会扣奖金。此时各产品线便会根据自身的情况来制定预算，保证预算往效率最高的地方去。即使最后超预算，公司也会乐呵呵的去借钱。
作者还有用加减乘除来看公司财务报表，也是我非常感兴趣的地方，但我目前还没有实践过，待我结合老唐的《手把手教你读财报》一起实践之后，再做分享。读财报也将是我明年主要的学习目标。
笛卡尔坐标
假如现在有人问你，“招人是要招态度好的还是能力强的？”如果你用一维视角，那这个问题很难回答，因为能力好意味着态度差，态度好意味着能力差，而处于中间位置的则是两方面都一般。
但如果我们从二维视角，用笛卡尔坐标来展示，就能很清晰的看明白这个问题：
图片取自《底层思维2》
- 第一象限：明星。能力强，态度好。
- 第二象限：小白兔。能力弱，态度好。
- 第三象限：土狗。能力弱，态度差。
- 第四象限：野狗。能力强，态度差。
对于明星候选人，我们必须发offer，不能太合适了。但对于小白兔和野狗，是不是可以通过录取后培养成明星呢？这时候我们就要再引入一个维度：可塑性：
图片取自《底层思维2》
当然，相较于态度，能力的可塑性更强，所以我们也更倾向于小白兔，而不是野狗。
应用笛卡尔坐标这种思想，我们可以在商业领域做很多升维分析，比如用“波士顿矩阵”来分析业务赚钱不赚钱。作者也提供一套五维模型，帮助我们训练升维思考的能力，感兴趣的可以了解一下。
图片取自《底层思维2》
指数和幂
这个在之前不少的读书笔记都有涉及，比如《《纳瓦尔宝典》：赚钱是一门需要学习的技能》、《掌握底层逻辑，洞察世界的本质》。
假设有个小朋友在绘画还是音乐都有天赋，那么他该如何选择呢？音乐行业是相对集中、赢者全得的，顶尖的少部分人吃掉了大部分的市场份额，而绘画则不然，相对分散，很少有人能占据大份额，但优秀的人也可以很优秀。
两者本质的区别在于“边际成本”，音乐创作出来之后，多生产一份的成本基本为0，所以增长有机会成指数型，而画作创作出出来之后，生产出来还是需要人力成本，因此很难指数型增长。当然两者各有优劣，前者收益很高，但风险很大，成功者寥寥，而后者虽然收益一般，但至少保证饿不死。
这就是关于商业模式的选择，是选择产品（音乐）还是选择服务（绘画），互联网给了创业者做产品的机会，但前提是要熬过奇点，否则可能会饿死，这也就是创业公司需要融资的原因。
图片取自《底层思维2》
这给个人的启示是，打工致富概率不高，但可以在打工之余，尝试做一些能指数型增长的副业，如书籍、媒体、电影、代码等，也许某一天就能带你起飞。
方差和标准差
假设现在有两个运动员，成绩差不多，但是有一个成绩稳定，而另一个则时好时坏，作为教练你应该怎么选呢？
在对比两组数据的时候，除了看平均值外，还需要看数据的波动程度，而这个波动程度，就是方差和标准差。标准差是方差的平方根，根据方差的计算公司，最后的结果的单位是源数据单位的平方，而标准差则与源数据一致，因此标准差的应用范围更广。
选择公司时，除了看平均工资，还要看工资的标准差；出行时，如果对时间要求高，有限选择地铁，因为地铁的时间标准差更小，更稳定；工厂产品的质量检测，本质也是标准差。对于一个求稳的企业来说，标准差越小越好，因此人员招聘时会趋同，比如同一个学校毕业。但对于追求创新创造的企业来说，则要扩大差异化，因为思维差异的碰撞是创造力的基石。
概率与统计
作者说，概率思维是高手和普通人的分水岭。如果你想进一步了解概率思维以及世界的随机性，不妨阅读塔勒布的《随机漫步的傻瓜》。
数学期望
由于人存在“损失厌恶”的认知偏误，所以对损失和收益表现出不同的风险偏好。但作为一个理性人，无论在哪种场景下，我们都应该选择数学期望更高的选项，即使这个选项未必能为你带来成功。作者打趣道，尽管在这个宇宙我们失败了，但在平行宇宙中的你成功了。
大数定律
个体的不确定性让人难以把握，但群体的稳定性是可以让人做预判的。只要我们抛硬币足够多次，那么出现正面的次数会接近50%，这就是大数定律。假如结果不是这样，要么是硬币有问题，要么是次数不够多。
条件概率
你是不是经常接到诈骗电话，是不是觉得自己很聪明，骗子很笨，一下子就把他识破了？
事实上，这就是骗子聪明的地方，他用这种看似愚蠢，实则聪明的方式筛选目标群体，本质上是一个条件概率问题。
我们假设这个世界分为两种人，一种是容易受骗的人（受骗概率=60%），人群占比20%，另一种是不容易受骗的人（受骗概率=10%），人群占比80%。如果骗子进行无差别的拨打诈骗电话，那么诈骗成功的概率是60%x20%+80%x10%=20%，即拨打5个电话只能成功1个。
但如果采用一种方式，把不容易受骗的人快速筛选出来，那诈骗成功的概率就提升至60%，也就是拨打5个电话成功3个。而这种方式，就是我们最开始说的，用低劣的骗局，一方面节省了时间，一方面也提高了成功的概率。
统计谬误
统计数据有时候也会说谎，尽管它的计算过程是对的，感兴趣的可以了解一下辛普森悖论和幸存者偏差。
博弈论
博弈论也是最近比较感兴趣的话题，也是接下里可能会学习的方向之一，主要也是三言两句讲不清楚，这里就不过多的介绍，待后续学有所成再做详细分享。
书中在这个章节主要介绍了三个核心的概念：收益矩阵、占优策略、纳什均衡，并分享了三个商业应用：智猪策略、胆小鬼博弈、金球游戏。其中的胆小鬼博弈还是挺有意思的。
说胆小鬼博弈，就不得不提这个案例：在一条乡间的小路上，两辆车相向疾驰。他们发现了彼此，但谁都不想让路，都拼命按喇叭，让对方让开。但对方也不让，两辆车眼看就要相撞了。两辆车肯定都不希望相撞，但也不想让路，因此比拼的是谁先让对方觉得自己是疯子。
这个策略可以应用到跟别人的辩论当中，你只要提前告诉对方，你不讲逻辑，那对方就永远不可能赢你。试问，谁能赢一个不讲逻辑的人呢？我有个朋友就是如此。
刘润作为企业咨询顾问，书籍主要也是面向创业者，不一定适合每个人。不过我个人还是比较喜欢的，如果你对数学思维以及其应用感兴趣，不妨阅读一下。
