偏导数例题总结(高中导数大题解题技巧)

上一篇我们解了一道题目:

偏导数例题总结(高中导数大题解题技巧)

有同学表示,这回硬算都不行了,3.03次方什么鬼?

这回要用到偏导数和全微分来近似计算了。

考查一下上面的式子,底数和指数上都有变量,那我们先构建基本函数式,并求偏导数:

偏导数例题总结(高中导数大题解题技巧)

那么,用它的全微分近似地求变化值,就得出了所求的值比2^3大多少。

偏导数例题总结(高中导数大题解题技巧)

所以,得:

偏导数例题总结(高中导数大题解题技巧)

取r=30,h=100,Δr=0.05,Δh=-1,得:

偏导数例题总结(高中导数大题解题技巧)

即该圆柱受压后,体积约减小了600π立方厘米。

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